math cq dhaka board 2025.
ক-বিভাগ: বীজগণিত
১. A = {x : x ∈ ℕ : x² > 7 এবং x³ < 190},
B = {x : x ∈ ℤ : x² ≤ 4},
S = {(x, y) : x ∈ B, y ∈ B এবং y – x = -1}.
ক. C = {y ∈ ℕ : y² + 3y + 2 = 0} কে তালিকা
পদ্ধতিতে প্রকাশ কর। [২]
খ. P(A) নির্ণয় কর। [৪]
গ. S অন্বয়টিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করে ডোমেন
নির্ণয় কর। [৪]
২. b = 2, c = 8, d = 3, p = 8/3
ক. log₂(x² – 7) = 2 হলে, x এর মান নির্ণয় কর। [২]
খ. (b¹² ÷ d¹⁶)³ * (p/c)¹⁶ = (2c)^(x – 3) হলে, x-এর মান
নির্ণয় কর। [৪]
গ. প্রমাণ কর যে, (log₁₀√b + log₁₀√c – log₁₀d) /
log₁₀(2c) – log₁₀d² = 2⁻¹ [৪]
৩. N = √((2N / y) – 1) এবং 4 + 7 + 10 + … … … +
একটি সমান্তর ধারা।
ক. 1³ + 2³ + 3³ + … … … + 10³ এর সমষ্টি নির্ণয়
কর। [২]
খ. দেখাও যে, N = (√(1 + y) + √(1 – y)) / (√(1 + y) –
√(1 – y)) [৪]
গ. সমান্তর ধারাটির ১ম n সংখ্যক পদের সমষ্টি 714
হলে, n এর মান নির্ণয় কর। [৪]